什么是标准差?

的标准偏差是一个统计测量的数据集相对于其平均值的分散和被计算为的平方根 方差。它是 计算 通过确定相对于平均每一个数据点之间的变化的平方根的方差。如果数据点与平均值进一步是,可能是在该数据集合中的更高偏差;因此,更多的蔓延出的数据,更高的标准偏差。

标准差是一个金融统计测量,当应用到投资回报的年增长率,阐明了在 历史波动率 投资的。证券的更大的标准偏差,更大的方差每个价格和均值,其示出了较大的价格范围内的关系。例如,易失性股票具有高的标准偏差,而稳定的偏差 蓝筹 通常的股票是相当低的。

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标准偏差

公式标准偏差

标准偏差=i=1n(xix)2n1哪里:xi=值 ith 在数据集中点x=数据集的平均值\begin{aligned} &\text{标准偏差} = \sqrt{ \frac{\sum_{i=1}^{n}\left(x_i - \overline{x}\right)^2} {n-1} }\\ &\textbf{哪里:}\\ &x_i = \text{Value of the } i^{th} \text{ point in the data set}\\ &\overline{x}= \text{The 意思 value of the data set}\\ &n = \text{The number of data points in the data set} \end{aligned}标准偏差=n1i=1n(xix)2哪里:xi=值 ith 在数据集中点x=数据集的平均值

计算标准偏差

计算公式为:标准偏差为:

  1. 平均值是通过将所有数据点并且通过数据点的数量除以计算。
  2. 对于每个数据点的方差计算,首先通过减去平均数据点的值。这些产生的每个值的平方是,结果然后求和。那么结果是由数据点少一个数除。
  3. 平方根从没有方差型结果的。然后2被带到找到标准偏差。

为深入了解,了解更多有关 计算标准差和波动性等措施 在Excel中。

关键外卖

  • 措施数据集相对于它的平均分散的标准偏差。
  • 不稳定的股票具有较高的标准偏差,而蓝筹股的偏差是稳定的,而通常较低。
  • 作为一个缺点,它计算所有的不确定性风险,即使在代表,这样投资者的是如上平均水平的回报。

使用标准偏差

标准差是投资与交易策略为市场的一个特别有用的工具,它可以帮助安全措施,预测业绩的波动趋势。因为它涉及到投资,例如,一个可以期待的指数基金具有较低的标准差与基准指数STI,作为该基金的目标是复制指数。

而另一方面,人们可以期待积极的成长型基金有从股票指数较高的相对标准偏差,作为基金经理自己的化妆品积极的赌注产生高于平均水平的回报。

更低的标准偏差不一定是优选的。这一切都取决于一个做出的投资,以及一个愿意承担的风险。当其投资组合中的偏差量交易,个人投资者应考虑其波动性的耐受性和整体投资目标。可能觉得与投资策略选择采用车辆与高于平均水平的波动更激进的投资者,而较保守的投资者可能不会。

标准偏差 关键的关键风险的措施之一 分析师,投资组合经理,顾问使用。投资公司报告的标准偏差他们 共同基金 和其他产品。分散性大显示多少对基金回报与预期平均收益偏离。因为它很容易理解,这一统计数字报告给最终定期客户和投资者。

标准差与方差

方差通过取平均值的数据点,减去平均值从每个数据点单独地,每平方这些结果的,然后取平均值另一这些平方的。标准偏差是方差的平方根。

有助于确定方差传播数据的大小相比时 意思 值。作为方差中的数据值变大,更多的变化发生,并且之间可能存在一个和另一个较大的间隙值的数据。如果数据值都并拢,方差会小一些。这是比较难以把握比标准偏差,但是,因为方差表示一平方的结果可能不是在同一个有意义的表达中的图形原始数据集。

通常标准差更容易想象和应用。标准偏差测量其中的数据,这不一定的情况下随着方差的相同的单位表示。使用标准偏差,统计学家确定所述数据可以具有正常曲线或其它数学关系。如果在曲线的行为与通常的数据,然后将数据点的68%将落入内的平均,或平均数据点中的一个标准偏差。更大的方差将引起更多的数据点落在标准差之外。较小的结果更多的数据方差接近于平均水平。

一个很大的缺点

使用标准偏差的最大的缺点是它可以通过离群值,极值受到影响。标准差假设一个 正态分布 计算所有的风险和不确定性,即使它代表,这样投资者的是如上平均水平的回报。

例如标准偏差的

我们有数据说点5,7,3,7,这将您的22个数据点的数量完整的22分之后,在ESTA情况下,在一个平均的5.5四由此而来。 ESTA确定导致以下:X = 5.5且n = 4。

方差是通过从每个数据点减去平均的值,在-0.5,1.5,-2.5和1.5 RESULTING测定。每个这些值的被平方,在0.25,2.25,6.25和2.25 RESULTING。然后平方值相加,在总共11,然后将其按1 n减哪个是在大约3.67方差3结果的分割的值而来。

方差的平方根然后计算,在大约1915测量的标准偏差,这导致。

考虑或过去五年苹果公司(AAPL)的股票。苹果的股价回报率分别为37.7%,为2014年-4.6%,2015年,2016年的10%,46.1%,2017年和-6.8%的2018年 平均收益 在五年是16.5%。

每年的回报率减去平均的值是21.2%,-21.2%,-6.5%,29.6%和-23.3%。然后,所有这些值被平方分别449.4,449.4,42.3,876.2,和542.9,屈服。方差是590.1,平方值是当加在一起,并通过4(n减1)分开。方差的平方根被取为得到的24.3%的标准偏差。 (有关相关阅读,请参阅“是什么标准偏差在投资组合衡量?“)