什么是标准差?

的标准偏差是测量数据集相对于其平均值的分散和的平方根计算的统计 方差。它是 计算 通过确定相对于平均每个数据点之间的变化的平方根方差。如果数据点与平均值进一步是,存在所述数据集内的较高偏差;因此,更多的蔓延出的数据,更高的标准偏差。

标准差是一个金融统计测量,当应用到投资回报的年增长率,在揭示光 历史波动率 的投资。证券的更大的标准偏差,更大的每个价格和均值,其示出了较大的价格范围之间的差异。例如,易失性股票具有高的标准偏差,而稳定的偏差 蓝筹 股票通常是相当低的。

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标准偏差

式为标准偏差

标准偏差=i=1n(xix)2n1哪里:xi=值 ith 在数据集中点x=数据集的平均值\begin{aligned} &\text{标准偏差} = \sqrt{ \frac{\sum_{i=1}^{n}\left(x_i - \overline{x}\right)^2} {n-1} }\\ &\textbf{哪里:}\\ &x_i = \text{Value of the } i^{th} \text{ point in the data set}\\ &\overline{x}= \text{The 意思 value of the data set}\\ &n = \text{The number of data points in the data set} \end{aligned}标准偏差=n1i=1n(xix)2哪里:xi=值 ith 在数据集中点x=数据集的平均值

计算标准偏差

标准偏差计算为:

  1. 平均值是通过将所有数据点并且通过数据点的数量除以计算。
  2. 对于每个数据点的方差计算,首先通过减去平均数据点的值。然后每个这些所得值被平方和的结果求和。结果然后通过的数据点少一个数除。
  3. 平方根从没有方差型结果的。 2,然后取出找到的标准偏差。

为深入了解,了解更多有关 计算标准差和波动性等措施 在Excel中。

关键外卖

  • 标准差衡量相对于它的平均数据集的分散。
  • 不稳定的股票具有较高的标准偏差,而稳定的蓝筹股的偏差通常是相当低的。
  • 作为一个缺点,它计算所有的不确定性风险,即使在投资者的青睐,这样的AS高于平均水平的回报。

使用标准偏差

标准差是对投资和交易策略一个特别有用的工具,因为它有助于衡量市场波动性的安全性和预测业绩趋势。因为它涉及到投资,例如,一个可以期待的指数基金具有较低的标准差与基准指数,因为基金的目标是复制指数。

而另一方面,人们可以期待积极成长基金具有相对从股指高标准偏差,因为他们的投资组合经理做出积极的赌注,以产生高于平均水平的回报。

更低的标准偏差不一定是优选的。这一切都取决于一个做出的投资,以及一个愿意承担的风险。在他们的投资组合的偏差量打交道时,投资者应该考虑波动性个人宽容和他们的整体投资目标。更激进的投资者可以坦然面对的投资策略,选择采用比平均水平的波动辆,而较保守的投资者可能不会。

标准偏差 关键基础风险的措施之一 分析师,投资组合经理,顾问使用。投资公司报告的标准偏差的 共同基金 和其他产品。分散性大显示多少对基金回报与预期回报的正常偏离。因为这是很容易理解,这个统计数字是定期向最终客户和投资者的报道。

标准差与方差

方差通过取平均值的数据点,减去平均值从每个数据点单独地,每平方这些结果的,然后取平均值另一这些正方形的衍生。标准偏差是方差的平方根。

方差有助于确定数据的传播尺寸相比时, 意思 值。作为方差中的数据值变大,更多的变化发生,并且可以有一个数据值和另一个之间的较大的间隙。如果数据值都并拢,方差会小一些。这是更难以把握但是比是标准偏差,因为方差表示可以不在同一图作为原始数据集被有意义地表达的平方的结果。

标准偏差通常更容易想象和应用。标准偏差测量其中的数据,这不一定与方差的情况下的相同的单位表示。使用标准偏差,统计学家可以确定数据有一个正常的曲线或其它数学关系。如果在正常的曲线的数据的行为,则该数据点的68%将落在平均,或平均数据点中的一个标准差范围内。更大的方差原因更多的数据点落入标准偏差之外。较小的差异导致更多的数据接近平均水平。

一个很大的缺点

使用标准偏差的最大的缺点是,它可以通过离群值和极值受到影响。标准差假设一个 正态分布 并计算所有的不确定性风险,即使在投资者的青睐,这样的AS高于平均水平的回报。

例如标准偏差的

说,我们有数据点5,7,3和7,其总22.那么你就通过数据点的数量除以22,在这种情况下,四导致平均5.5。这导致下面的测定:X = 5.5且n = 4。

方差是通过从每个数据点减去平均值的值,从而产生-0.5,1.5,-2.5和1.5来确定。然后每个这些值被平方,产生0.25,2.25,6.25和2.25。平方值,然后加在一起,从而导致共11,然后通过n减1,其为3,产生方差的大约3.67的值除以。

方差的平方根然后计算,其结果在约1.915的标准偏差度量。

或考虑苹果(AAPL)的股价在过去的五年。苹果的股价回报率分别为37.7%,为2014年-4.6%,2015年,2016年的10%,46.1%,2017年和-6.8%,2018年为中 平均收益 在五年是16.5%。

每年的回报率减去平均的值是21.2%,-21.2%,-6.5%,29.6%和-23.3%。所有这些值然后被平方以产生449.4,449.4,42.3,876.2,和542.9,分别。方差为590.1,其中所述平方值相加在一起,并通过4(n减1)分开。方差的平方根被取为得到的24.3%的标准偏差。 (相关阅读,请参阅“是什么标准偏差在投资组合衡量?“)